A tridiagonal matrix has n-1 entries off the diagonal, and in d dimensions the density exponent for which a shell’s mass does not depend on the radius is d-1. Both look like “one less”. This paper asks whether the two share a root. No new theorem and no new law is claimed. Scope of this paper (scope note): No new theor...
Yuuki Yamagishi
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指数移動平均は漸化式である。x[t] = a·v[t] + (1−a)·x[t−1] と書けるので、初期値の重みは (1−a)^n で減るが、決してゼロにはならない。つまり、どこから始めたかがいつまでも残る。単純移動平均は違い、窓から出た値はきっぱり消えるので N 本で完全に忘れる。では「十分なデータを使った」の「十分」は何本なのか。本稿の分離子は、初期化の...
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足種は時計である。時計で刻む足、出来事の数で刻む足、変位の絶対量で刻む足がある。では同じ一つの規則をその五つで回したら、何が揃って何が揃わないのか。規則の文は五つとも一字も変わらず、変わるのは「一本」の意味だけである。だから答えが変わったとすれば、それは規則ではなく一本の意味が変えたことになる。本稿の分離子は、何で刻ん...
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候補を潰すとき、「上位5日を除いたら符号が反転した。だからこの候補は少数の日に乗っている」と書くことがある。本稿が点検するのは、著者自身がこれまで使ってきたこの検定である。上位を除けば、どんな列でも平均は必ず下がる。最大の観測を取り除くのだから、これは算術であって候補の脆さではない。したがって比べる相手が要る。自然な相...
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資金曲線を見せて「最大ドローダウンは N pips でした」と書くことがある。だが合計は足す順番に依らない。どう並べ替えても同じであり、それは足し算がそういうものだからで、測定の結果ではない。一方で最大ドローダウンは途中経過を見る量であり、負けが固まって来れば深くなり、散らばって来れば浅くなる。同じ取引の集合でも並べ方で変わる...
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「キリのいい数字は意識される」「大台には注文が溜まる」という言い方がある。だが「キリ番に触れた」という観察だけでは何も言えない。キリ番は 50 pips ごとに必ずあるので、必ずどれかが近くにあり、近ければ触れる。決着させるには、同じ間隔で意味の無い水準を置けばよい。キリ番を 25 pips ずらすと、間隔は 50 pips のまま、キリのよさ...
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「利確の手前に抵抗があるから、そこまで届きにくい」という言い方がある。だが「届きにくい」には二つの行き先がある。反対の柵へ行ったか、どちらにも届かなかったか(時間切れ)である。前者なら勝率が落ち、後者なら決着しないだけである。そして柵が対称でコストが無ければ、決着した中での勝率は任意停止定理により 0.5 である。水準がそこ...
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手法の成績に t 値が添えられていることがある。その多くは、標準偏差を件数の平方根で割ったものを分母にした素朴な t である。だが同じ日の観測は独立でない。同じ相場の同じ動きを、何度も数えているからである。一日あたり m 件、日の中の相関を ρ とすると、標準誤差の比は √(1 + (m − 1)ρ) になる。ρ が 0 なら膨らまず、1 なら √m 倍にな...
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「損小利大にする」「建値に逃がす」「トレールで伸ばす」。どれもいつ切るかの規則であって、どちらへ建てるかの規則ではない。だから方向の情報は原理的に増えない。では停止則を変えると何が動くのか。本稿の分離子はいつ切るかであり、入口・データ・期間・銘柄をすべて固定したまま、停止則だけを二十通りに変える。方向とそれ以外を分ける...
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上位の足の向きにそろえてから入る、三本の移動平均が順に並ぶのを待つ、という作法がある。条件を足すほど精度が上がると言われる。だが条件を足せば件数は必ず減る。これは市場について何も言っておらず、掛け算の性質である。そして件数が減れば勝率は動きやすくなる。問うべきは、増えるのは情報なのか、減るのは件数だけなのか、である。...
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候補を潰すとき、「上位5日を除いたら符号が反転した。だからこの候補は少数の日に乗っている」と書くことがある。本稿が点検するのは、著者自身がこれまで使ってきたこの検定である。上位を除けば、どんな列でも平均は必ず下がる。最大の観測を取り除くのだから、これは算術であって候補の脆さではない。したがって比べる相手が要る。自然な相...
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同じ瞬間に買いと売りを両方建てて結果を分けるとき、よく使われるのは四つである。「買いが勝ち」「売りが勝ち」「両方勝ち」「両方負け」である。だが期限を切って測る以上、どちらも決着しない件が必ず出る。それが五つ目であり、四つで書いた分類にはそれを入れる場所が無いので、多くの場合は最後の else に流れ込む。そこはたいてい「両方...
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