Where You Put the Time-Outs Decides the Share of "Both Lose" — A Straddle Has Five Outcomes, Not Four, and Pouring the Fifth into the Else Raises the Share by up to 5.14 Times [F027]

Abstract

同じ瞬間に買いと売りを両方建てて結果を分けるとき、よく使われるのは四つである。「買いが勝ち」「売りが勝ち」「両方勝ち」「両方負け」である。だが期限を切って測る以上、どちらも決着しない件が必ず出る。それが五つ目であり、四つで書いた分類にはそれを入れる場所が無いので、多くの場合は最後の else に流れ込む。そこはたいてい「両方負け」である。本稿の分離子は五つ目をどこへ入れたかであり、データ・柵・期限・銘柄をすべて固定したまま、入れる場所だけを変える。 四銘柄(USDJPY・EURUSD・GBPUSD・XAUUSD)の2019年から2024年までの1時間足で、全部の足の終値から買いと売りを同時に建て、(利確, 損切り) を (10,10) (20,10) (20,20) (20,5) (10,20) (5,20) の六通り、期限 24 本(一日)として測った。曖昧な足は保守的に倒し、コストは入れていない。測る前に書いた予言①が検算として働いた。利確 ≧ 損切り なら、買いが利確に届く時点で売りは既に損切りを越えているので「両方勝ち」は幾何学的に不可能であり、実測は 16 セルすべてで 0.000000 である。利確 < 損切り の 8 セルでは 0.1573 から 0.5630 になる。予言は両方の枝で当たったので、走査は壊れていない。時間切れの割合は 0.0000 から 0.0509、中央 0.0020 で、柵が広い 20/20 で最も大きい。なお利確 = 損切り のとき「両方負け」は曖昧な足の割合そのもので、USDJPY 0.0725・EURUSD 0.0393・GBPUSD 0.0864・XAUUSD 0.3600 は F026 で測った曖昧率と一致する。保守的な規約では曖昧な足が買いにも売りにも損を付けるためである。 本稿の芯はここにある。五つ目を「両方負け」に流し込むと、割合は最大 5.14 倍、差は 0.00 から 5.09 ポイント(中央 0.20)動く。倍率を決めるのは「時間切れ ÷ 真の両方負け」で、EURUSD の 10/20 は時間切れが 0.0149 しかないのに真の値が 0.0036 と小さいので 5.14 倍になる。逆に真の値が大きい XAUUSD の 20/5 は 0.7029 のまま、倍率 1.00 である。倍率の中央は 1.02 にすぎず、大きく効くのは「両方負けがもともと小さいセル」だけである。そこは「珍しい出来事だ」と書きたくなるセルでもある。期待値の側でも同じことが起きる。時間切れを −(利確 + 損切り) と数えると期待値は最大 2.0356 pips 下がるが、時間切れの件の実際の平均は −4.2994 から +4.2994 pips、中央 0.0000 である。どちらの柵にも届かなかったのだから、終値まで持っただけであり、大きさが違うのではなく符号から違う。 基準線として、足の中まで独立な正規増分で作った合成系列で同じことをした。予言⑤は外れた。合成乱数では時間切れがほとんど出ず(中央 0.0000、最大 0.0011)、誤った分類をしても差が出ない(乱数の差の中央 0.00 ポイント、実測は 0.20)。外れ方に意味がある。独立な正規増分にはボラティリティの群れが無いので、静かな期間が作られない。相場では静かな期間が実在し、そこで時間切れが起きる。したがってこの誤りの大きさは相場の静けさに依り、合成乱数はこの誤りの対照にならない。本稿の基準線は、使えないことが分かったという形で働いた。一方、幾何の制約は乱数でも同じで、利確 ≧ 損切り の「両方勝ち」は乱数でも最大 0.000000 である。幾何は市場に依らない。結論は、両建ての分類を報告するときに必要なのは五つ目の割合である、ということである。そして金のように時間切れが 0.0000 の銘柄では、同じ誤りをしても何も起きない。誤りが表に出るかどうかは、データの側に依る。 この論文の位置づけ:新しい数学定理も新しい法則も主張しない。トリプルバリア法、両建て、任意停止定理、ランダムウォークはすべて既知である。特定の教材やその著者、販売元は主題ではなく、一切名指していない。コストを入れていないので、本稿の数字は売買の成績ではない。期限を一日に固定しており、期限が短ければ時間切れは増え誤りも大きくなるが、その方向は測っていない。柵を六通りに固定している。曖昧な足を保守的に倒しており、その規約が「両方負け」の水準そのものを作る。合成乱数には静かな期間が無いので、この誤りの対照にならない。重複を除いていないので t 値を報告しておらず、有意性は論じていない。誤った数え方を二通りしか試していない。測定は日中・少数銘柄・四銘柄六年に限られ、月次の時系列モメンタムのようにより長い保有で文書化されている結果を否定するものではない。 作成にあたって:本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、集計に用いたスクリプトの作成には AI(大規模言語モデル)の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。 ----- When a buy and a sell are opened at the same instant and the outcome is classified, four categories are the usual set: the buy wins, the sell wins, both win, both lose. But measuring with a deadline necessarily produces cases where neither leg resolves. That is the fifth, and a classification written with four categories has nowhere to put it, so in most cases it flows into the final else — which is usually "both lose". The separator here is where that fifth case was put: the data, the barriers, the deadline and the instruments are all held fixed, and only the placement is varied. Using one-hour bars for four series (USDJPY, EURUSD, GBPUSD, XAUUSD) from 2019 to 2024, a buy and a sell were opened at the close of every bar with (take-profit, stop-loss) of (10,10), (20,10), (20,20), (20,5), (10,20) and (5,20) and a deadline of 24 bars. Ambiguous bars are resolved adverse-first and no costs are included. Prediction ①, written before measuring, worked as a check: when take-profit ≥ stop-loss, the moment the buy reaches its target the sell has already passed its stop, so "both win" is geometrically impossible, and the measurement gives 0.000000 in all 16 such cells. In the 8 cells with take-profit < stop-loss it runs from 0.1573 to 0.5630. The prediction held on both branches, so the walk is not broken. The share of time-outs runs from 0.0000 to 0.0509 with a median of 0.0020, largest at the widest barriers (20/20). When take-profit = stop-loss, "both lose" is exactly the share of ambiguous bars: USDJPY 0.0725, EURUSD 0.0393, GBPUSD 0.0864 and XAUUSD 0.3600 match the ambiguous shares measured in F026, because under the adverse-first convention an ambiguous bar puts a loss on both legs. The core of the paper is here. Pouring the fifth case into "both lose" raises the share by up to 5.14 times, a difference of 0.00 to 5.09 points (median 0.20). What sets the factor is "time-outs ÷ true both-lose": EURUSD at 10/20 has only 0.0149 time-outs, but its true value is 0.0036, giving a factor of 5.14. Conversely, where the true value is large — XAUUSD at 20/5 — it stays at 0.7029, a factor of 1.00. The median factor is only 1.02, and the large effects are confined to cells where "both lose" was small to begin with, which are also the cells one is tempted to call "a rare event". The same happens on the expected-value side: counting a time-out as −(take-profit + stop-loss) lowers the expected value by up to 2.0356 pips, while the actual mean of the timed-out trades runs from −4.2994 to +4.2994 pips with a median of 0.0000. Neither barrier was reached, so the trade was simply held to the close; it is not a matter of magnitude, the sign is wrong. As a baseline the same thing was run on a synthetic series built from independent normal increments down to the movement inside each bar. Prediction ⑤ failed: the synthetic series produces almost no time-outs (median 0.0000, maximum 0.0011), so the wrong classification produces no difference (a median difference of 0.00 points against 0.20 on the measurement). The way it failed is informative. Independent normal increments have no volatility clustering and so build no quiet periods, while markets do have them, and that is where time-outs happen. The size of this error therefore depends on how quiet the market gets, and the synthetic series is no control for it; the baseline worked by showing that it cannot be used. The geometric constraint, by contrast, is the same on the random walk: "both win" with take-profit ≥ stop-loss has a maximum of 0.000000 there too, because geometry does not depend on the market. The conclusion is that a report of a straddle classification needs the share of the fifth case. And for an instrument like gold, where the time-outs are 0.0000, the same mistake does nothing: whether the error shows depends on the data. Scope of this paper: no new mathematical theorem and no new law is claimed; the triple-barrier method, straddles, optional stopping and random walks are all known. No real course, author, or vendor is the subject here, and none is named. No costs are included, so the figures are not trading performance. The deadline is fixed at one day; a shorter deadline gives more time-outs and a bigger error, which is not measured. Six barrier pairs are fixed. Ambiguous bars are resolved adverse-first, and that convention sets the level of "both lose" itself. The synthetic series has no quiet periods and is no control for this error. The overlap is not removed, so no t value is reported and significance is not discussed. Only two wrong ways of counting are tried. The measurement is intraday and covers four instruments over six years, and does not contradict results documented at longer holding periods, such as monthly time-series momentum. Acknowledgement: The ideas and content of this paper stem from the author's own considerations. Assistance from an AI (a large language model) was used for structuring, English translation, and writing the scripts used for the measurement. Any remaining errors or misinterpretations are solely the author's. Feedback and corrections are sincerely appreciated.