Об исключительном множестве длин интервалов суммирования в бинарной задаче Чоулы

Abstract

В работе доказано, что если длина интервала суммирования $X$ дает большое значение двухточечной корреляционной суммы для заданной мультипликативной функции, например суммы значений $\lambda(n)\lambda(n+1)$, где $\lambda$ - функция Лиувилля, то это значение $X$ порождает множество других увеличивающихся с ростом $X$ интервалов, внутри которых корреляции арифметической функции, связанной с исходной мультипликативной, неравномерно распределены по определенным классам вычетов.